12．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+3i）（3+i）=7-i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵（z+3i）（3+i）=7-i，∴（z+3i）（3+i）（3-i）=（7-i）（3-i），
∴z+3i=2-i，化為：z=2-4i．
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（2，-4）在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間、最大值及取得最大值時(shí)的x的取值集合．
（2）經(jīng)過怎樣變化，可由y=sinx的圖象得到函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象．

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3．集合A={x|x2＞x}，集合B={x|x＞0}，則A∩B（　　）
A．{x|x＜-1}B．{x|x＜0}C．{x|x＞0}D．{x|x＞1}

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20．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），2$\overrightarrow b$=（-4，6），則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=（　�。�
A．-4B．8C．4D．-8

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（1）證明：平面PBC⊥平面PDC；
（2）若∠PAB=120°，求點(diǎn)B到直線PC的距離．

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17．△ABC中，a=5，c=2，S△ABC=4，則b=（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$D．$\sqrt{14}$

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4．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數(shù)為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生有多少人；
（3）求該校一個(gè)年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有2個(gè)人在一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人從第二層開始在每次離開電梯是等可能的，求2人在不同層離開電梯的概率．

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2．設(shè)n∈N*，f（n）=3n+7n-2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）證明：對任意正整數(shù)n，f（n）是8的倍數(shù)．

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