過點(diǎn)O作圓x2＋y2－6x－8y＋20＝0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P，Q，則線段PQ的長為　　　　　.

圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為

(x－3)2＋(y－4)2＝5，

如圖，圓心為O′(3,4)，r＝.

切線長OP＝＝2，

∴PQ＝2·＝4.

答案：4

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過原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）延長OA到N，使|OA|=|AN|，求N點(diǎn)的軌跡方程．

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過原點(diǎn)O作圓x2＋y2－8x＝0的弦OA．

(1)求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)如點(diǎn)M(x，y)是(1)中的軌跡上的動點(diǎn)；

①求T＝x2＋y2＋4x－6y的最大、最小值；

②求N＝的最大、最小值．

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