已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為
且該雙曲線上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。
（Ⅰ）由題意，得
從而得
故，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為………………①   ……………………5分
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線方程為……………②
②代入①整理，得
設(shè)，則     ……………………9分
∴ 

故，線段的長(zhǎng)為 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線8kx2－ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則實(shí)數(shù)k=（   ）
A．1B．－1C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線與圓沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程表示雙曲線，則的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、分別為雙曲線: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，為的平分線．則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線上，若（為半焦距），則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上一點(diǎn)M到它的右焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是     ．

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