精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
 
．
分析：連接BC1，交B1C1于點O，再連接A1O，根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有關知識求出答案即可．
解答：解：連接BC1，交B1C1于點O，再連接A1O，
因為是在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
所以BO⊥平面A1B1CD，
所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD 所成的角．
設正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為1，
所以在△A1BO中，A1B=
2
，OB=
2
2
，
所以sin∠BA1O=
1
2
，
所以直線A1B與平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°．
故答案為30°．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，以及空間角的做法與解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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