（本題滿分16分）已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側(cè)．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）將點代入橢圓 的方程解方程組可得.（2）連結(jié),將四邊形分割成三個三角形即.將問題轉(zhuǎn)化為求三個三角形面積之和. 直線方程為,與橢圓方程聯(lián)立,消去整理為關(guān)于的一元二次方程.因為直線過原點且橢圓也關(guān)于原點對稱,則此方程的兩根應(yīng)互為相反數(shù).則可用表示出點坐標.再根據(jù)點到線的距離公式求點，點 到直線 的距離.從而可用表示面積.再用重要不等式求其最值.

試題解析：【解析】
（1）將點代入橢圓 的方程解得 ..4分

（2）連結(jié)，

則， .6分

其中,分別表示點，點 到直線 的距離．

設(shè)直線方程為，代入橢圓方程得， ..8分

解得：， 10分

，

又， .12分

則 14分

． .16分

考點：1直線和圓錐曲線的位置關(guān)系;2最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點且與原點的距離最大的直線的方程為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)下面的要求，求值．
（Ⅰ）請完成執(zhí)行該問題的程序框圖；
（Ⅱ）以下是解決該問題的程序，請完成執(zhí)行該問題的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的

表面積為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間上隨機取一個，的值介于與之間的概率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)定義在上，其導(dǎo)函數(shù)為，且，， ,則關(guān)于的不等式的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線若直線與直線平行，則實數(shù) ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線與直線平行, 則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算：=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案