精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．
分析：根據(jù)兩條直線平行，得到平行線所截的對(duì)應(yīng)線段成比例，得到兩個(gè)比例式，把要求的兩個(gè)比值的變化為同一條直線上的線段之間的關(guān)系，合并同類項(xiàng)得到一個(gè)分子和分母相等的分式，得到結(jié)果．
解答：解：∵EF∥BC，
∴
EF
BC
=
AF
AC

∵FG∥AD，
∴
FG
AD
=
CF
AC
，
∴
EF
BC
+
FG
AD
=
AF
AC
+
CF
AC
=
AC
AC
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線等分線段定理，考查等量代換，考查分式的整理方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目是幾何證明中的典型題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點(diǎn)，M是CD1的中點(diǎn)，N是C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，在四邊形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，求證ABCD為梯形．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007重慶，10)如圖所示，在四邊形ABCD中，，，，

則的值為

[　　]

A．2

B．

C．4

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

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