13.若k∈N,k≥4,則將(k-3)(k-2)(k-1)k用排列數(shù)符號$A_n^m$表示為${A}_{k}^{4}$.

分析 根據(jù)排列數(shù)公式的定義得出.

解答 解:A${\;}_{k}^{4}$=k(k-1)(k-2)(k-3),
故答案為:${A}_{k}^{4}$.

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)計(jì)算公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.△A BC是邊長為2的等邊三角形,已知向量$\vec a$,$\vec b$滿足$\overrightarrow{{A}{B}}=2\vec a$,$\overrightarrow{{A}C}=2\vec a+\vec b$,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.$|{\overrightarrow b}|=2$B.$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$C.$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$D.$({4\overrightarrow a+\overrightarrow b})⊥\overrightarrow b$

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4.已知曲線C1:y2=2x與C2:y=$\frac{1}{2}{x^2}$.求兩條曲線所圍圖形(如圖所示陰影部分)的面積S.

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1.雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直,那么它的離心率為$\sqrt{2}$.

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8.已知函數(shù)f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.
(1)當(dāng)關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí),求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若對任意實(shí)數(shù)a,不等式f(2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)b為常數(shù),求關(guān)于a的不等式f(1)<0的解集.

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18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1-x}{x}$+lnx,則f(x)在[$\frac{1}{2}$,2]上的最大值等于1-ln2.

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5.已知角α,β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$,若$sin({α+β})=\frac{1}{3}$,則sin(α-β)的值為$\frac{1}{9}$.

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2.為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè),現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”三個金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見表(單位:人):
社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)
話劇社50a
創(chuàng)客社150b
演講社100c
(1)求a,b,c的值;
(2)若從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長,求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

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20.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y+3≤0}\\{1≤|x+3|≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2.

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