我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐。現(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動(dòng)，并使它在某一時(shí)刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（ ）.

A． B． C．． D．

 

 

C.

【解析】

試題分析：

首先在△ABC中，設(shè)其中心為H，BC中點(diǎn)為D，則OH=，DA=，當(dāng)△EBC為等腰直角三角形時(shí)，DE=1；其次考慮極限位置：

（1）若底面在上的射影為等腰直角時(shí)，如圖1，只需.易知又所以,此時(shí)；

（2）若側(cè)面在上的射影為等腰直角三角形時(shí)，易知只需在圖2和圖3中，可求得,由是有，綜上可知，選C.

考點(diǎn)：新定義信息題，正三棱錐的概念，三角形邊角關(guān)系，射影概念的理解，分類思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x﹣1被該圓所截得的弦長為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　_________　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求最大的正整數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（ ）.

A．y＝sinx B．y＝－cos4x C．y＝sin4x D．y＝cosx

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知長方形中,, ,為的中點(diǎn)．將沿折起，使得平面平面．

(1)求證：；

(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，依次是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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