（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項，，，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求最大的正整數(shù).

 

（1）證明見解析（2）99.

【解析】

試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成與的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫出數(shù)列的通項公式，由此可求出其前n項和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).

試題解析：（1）∵，∴，且，∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.

（2）由（1）可求得，∴，又，若，則.

考點：由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列（等差或等比數(shù)列），定義法證明等比數(shù)列，等比數(shù)列通項公式，前n項和公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，不共線，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（　�。�

A．k=﹣1且與反向 B．k=1且與反向

C．k=﹣1且與同向 D．k=1且與同向

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a(chǎn)≥2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項和S5=（　�。�

A．7 B．15 C．20 D．25　

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)滿足約束條件,則的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為（ ）.

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐�，F(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（ ）.

A． B． C．． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且,若的面積為9，則的值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案