（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設(shè)點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．
解：(Ⅰ)依題意知，直線的方程為：．點是線段
的中點，且⊥，∴是線段的垂直平分線．
∴是點到直線的距離．
∵點在線段的垂直平分線，∴．
故動點的軌跡是以為焦點，為準線的拋物線，
其方程為：．
(Ⅱ)，到軸的距離為，圓的半徑
，則，
由(Ⅰ)知，所以，是定值．
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線
段AB的中點到y軸的距離為
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于點、，以線段為直徑的圓恰與拋物線
的準線相切，若圓的面積為，則直線的斜率為______________.

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