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1．對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，如果定義函數f（x）=x-[x]，那么下列命題中正確的序號有（　　）
①f（x）的定義域為R，值域為[0，1]②f（x）在區(qū)間[0，1）上單調遞增
③f（x）既不是奇函數也不是偶函數       ④函數f（x）與g（x）=log5（-x）圖象有5個交點．
A．①②③B．②③C．①②③④D．②③④

分析 易知0≤x-[x]＜1，從而可得①不正確；作函數f（x）與g（x）=log5（-x）圖象，從而可得④正確；從而解得．

解答 解：∵符號[x]表示不超過x的最大整數，
∴0≤x-[x]＜1，
∴f（x）的定義域為R，值域為[0，1），故①不正確；
故排除A，C；
作函數f（x）與g（x）=log5（-x）圖象如下，

結合圖象可知，有5個交點，
故④正確；
故選D．

點評 本題考查了方程的根與函數的圖象的關系應用及數形結合的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．從A點斜向上拋出一個小球，曲線ABCD是小球運動的一段軌跡，建立如圖所示的正交坐標系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個點的坐標分別為A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計，軌跡與y軸的交點B的坐標為（　�。�
A．（0，-$\frac{L}{2}$）B．（0，-L）C．（0，-$\frac{3L}{2}$）D．（0，-2L）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．${27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}2$的值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D為BC邊上一點，若AD=2，S△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+1}}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．2016B．2017C．$\frac{4033}{2}$D．4033

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實數m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=$2sin（wx+\frac{π}{6}）（w＞0，x∈R）$，最小正周期T=π，則實數ω=2，函數f（x）的圖象的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，單調遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≤1}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，則x的取值范圍是[0，1]，|x|+|y|的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．從4男2女共6名學生中選派2人參加某項愛心活動，則所選2人中至少有1名女生的概率為$\frac{3}{5}$．

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