已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命題中：
①z1，z2不能比較大小；
②若|z1|≤1，則-1≤z1≤1；
③z1=z2?
a=c
b=d
；
④若|z1|+|z2|=0，則z1=z2=0．
其中正確的命題是（　�。�
分析：通過舉反例可得①不正確，由于z1不一定是實(shí)數(shù)，故②不正確，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得③正確，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義可得④正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），
故當(dāng)b=d=0時(shí)，z1，z2為實(shí)數(shù)，能比較大小，故①不正確，故排除①．
若|z1|≤1，則有
a2+b2
≤1，由于z1不一定是實(shí)數(shù)，故不能推出-1≤z1≤1，故排除②．
根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得③正確．
若|z1|+|z2|=0，則可得
a2+b2
=
c2+d2
=0，故有a=b=c=d=0，故有z1=z2=0，故④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=1+ai（a，b∈R），若|z1|＜z2，則b的取值范圍是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復(fù)平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z1，z2分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關(guān)系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi（a，b∈R），z2=-1+ai，若||z1|＜|z2|，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），下列命題中：
①z1，z2不能比較大��；
②若|z1|≤1，則-1≤z1≤1；
③z1=z2?
a=c
b=d
；
④若|z1|+|z2|=0，則z1=z2=0．
其中正確的命題是（　�。�
A．②③B．①③C．③④D．②④

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