Question

下列函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=1-
2. B.
   f（x）=x²-1
3. C.
   f（x）=1-x
4. D.
   f（x）=|x|

Answer 1

A
分析：可對A、B、C、D四個選項對應(yīng)的函數(shù)求導(dǎo)，通過導(dǎo)數(shù)符號進(jìn)行判斷．
解答：對于A，f（x）=1-，f′（x）=＞0，故f（x）=1-在（-∞，0）上是增函數(shù)；
對于B，f（x）=x²-1，當(dāng)x＜0時，f′（x）=2x＜0，故B錯誤；
同理，（1-x）′=-1＜0，f（x）=1-x在（-∞，0）上是減函數(shù)；
對于當(dāng)x∈（-∞，0）時，y=|x|=-x，y′=-1＜0，y=|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，著重考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．