圖是某市日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)()小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染,某人隨機選擇日至日中的某一天到達(dá)該市,并停留天.

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率;

(2)設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

(1);(2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)從圖中找出空氣污染嚴(yán)重的天數(shù),再利用古典概型的概率計算公式計算相應(yīng)事件的概率;(2)先列舉出隨機變量的可能取值,并從圖中找出在可能取值下相應(yīng)的概率,然后列舉出相應(yīng)的概率分布列,并求出隨機變量的數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)設(shè)表示事件“此人于日到達(dá)該市”().

依題意知,.

(1)設(shè)為事件“此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染”,則,

所以.

即此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率為;

(2)由題意可知,的所有可能取值為、

,

,

,

(或).

所以的分布列為

的期望.

考點:1.古典概型;2.離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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運行如圖的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

 

 

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A. B. C. D.

 

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.

 

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一簡單組合體的三視圖如圖(1)所示,則該組合體的體積為( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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