Question

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：可以把不等式“”變形解出a的取值范圍來，然后再作判斷，具體地來說，兩邊同乘以分母a要分類討論，分a＞0，a＜0兩類來討論，除了用符號法則，這是解答分式不等式的另一種重要方法．
解答：解：由得：
當a＞0時，有1＜a，即a＞1；
當a＜0時，不等式恒成立．
所以?a＞1或a＜0
從而a＞1是的充分不必要條件．
故應選：A
點評：本題考查不等式的性質(zhì)及其應用，解分式不等式的問題，不等式的等價變形！本題需要注意的是在利用不等式的乘法單調(diào)性時易出錯，比如本題中若原不等式兩邊同乘以a，等到a＞1就是對不等式兩邊同乘以一個正數(shù)還是負數(shù)不等式是否改變方向認識不足導致的錯誤．