【題目】已知過拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且3，拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)C，AA1垂直l于點(diǎn)A1，若四邊形AA1CF的面積為，則準(zhǔn)線l的方程為（ ）

A.B.C.x＝﹣2D.x＝﹣1

【答案】D

【解析】

由題意得過焦點(diǎn)的直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系及向量的關(guān)系得到 點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線方程可得參數(shù)的關(guān)系，由四邊形的時(shí)梯形求出面積即可求出參數(shù)的值，進(jìn)而求出準(zhǔn)線方程．

解：由題意得拋物線的準(zhǔn)線方程：，焦點(diǎn)坐標(biāo)，，設(shè)，，，，，，，，，

直線的斜率存在且不為零，設(shè)，代入拋物線方程：整理得：，

，而，，，點(diǎn)在拋物線上可得：，

，四邊形的面積為，而四邊形是直角梯形，

所以面積為：，

而，，，

，所以準(zhǔn)線方程：．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x3+ax2+bx+1的極值點(diǎn)為﹣1和1．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動(dòng)投案，某市公安機(jī)關(guān)對某月連續(xù)7天主動(dòng)投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，表示第天主動(dòng)投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

3

4

5

5

5

6

7

（1）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判定變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（寫出正確答案，不用說明理由）

（3）預(yù)測第八天的主動(dòng)投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

參考公式：， ./span>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若（），，，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）與圓無公共點(diǎn)，過拋物線C上一點(diǎn)M作圓D的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線EF都不通過的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請根據(jù)測量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

人數(shù)

男生

女生

身高

身高

參照公式：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為．

（1）求a，b的值．

（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點(diǎn)P的位置無關(guān)，求k的值．

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