（本小題滿分12分）
某同學參加3門課程的考試，假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。
（1）該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
（2）該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)的期望為
解：用表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”，
由題意得
（1）該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率為

該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率為……5分
（2）由題意知…………6分
則
…………9分 
X
0
1
2
3
P




   
該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)的期望為…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量，且，則等于
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.
（1）求選出的4人中有1名女生的概率；
（2）設(shè)X為選出的4人中的女生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表： 
血型
A
B
AB
O
人數(shù)
20
10
5
15
(1) 從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
（2）現(xiàn)有一位血型為A型的病人需要輸血，要從血型為A，O的學生中隨機選出2人準備獻血，記選出A型血的人數(shù)為求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規(guī)定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q1,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結(jié)束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q1的值;
(2)寫出隨機變量X的分布列并求出數(shù)學期望EX;
(3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設(shè)ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),試比較  的大小.

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