（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊(duì)員:任一名隊(duì)員可以選擇與一級(jí)棋士或二級(jí)棋士對(duì)奕,規(guī)定與一級(jí)棋士對(duì)奕取勝得3分,不勝得0分,與二級(jí)棋士對(duì)弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊(duì)員與一級(jí)棋士對(duì)弈獲勝的概率為q1,與二級(jí)棋士對(duì)弈獲勝的概率為0.6,該隊(duì)員選擇先與一級(jí)棋士對(duì)奕,以后都與二級(jí)棋士對(duì)奕,用X表示該隊(duì)員考核結(jié)束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q1的值;
(2)寫出隨機(jī)變量X的分布列并求出數(shù)學(xué)期望EX;
(3)試比較該隊(duì)員選擇都與二級(jí)棋士對(duì)奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;
略

 P(X="3)=P(A)=" P(A)P()P()=×()2= (0.032)
P(X="4)=P(BB)=" P()P(B)P(B)=××= (0.288)
P(X="5)=P(AB+AB)=" P(AB)+P(AB)= P(A)P()P(B)+P(A)P(B)=××+×= (0.168)
所以隨機(jī)變量X的分布列為
  X         
0          
2             
   3   
   4   
   5   
   p        
          
              
         
        
              
∴隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX===2.856……………8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題12 分）
有一個(gè)箱子內(nèi)放有3個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個(gè)，取后不放回.
①求前兩次先后取到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學(xué)參加3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門數(shù)X的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
①至少有1人面試合格的概率；
②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(μ，σ2 )，且 P(ξ)= P(ξ)，則c ="(  " )（  C  ）
A．σ2B．σC．μD．–μ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬(wàn)元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供選擇，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為40萬(wàn)元和20萬(wàn)元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、同時(shí)采用或都不采用，請(qǐng)分別計(jì)算這幾種預(yù)防方案的總費(fèi)用，并指出哪一種預(yù)防方案總費(fèi)用最少.
(注：總費(fèi)用 = 采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某種家電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元，若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元，設(shè)每臺(tái)該種電臺(tái)無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的兩個(gè)根，且P2＝P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列；
（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
一個(gè)口袋巾裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的6個(gè)小球，其中標(biāo)號(hào)1的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)2的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)3的小球有3個(gè)，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（I）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（II）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（III）用表示摸出2個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

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