12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式|x|+2|y|≤m，設(shè)z=x2+y2+4y+5，如果z的最小值是2，則實(shí)數(shù)m的值是2．

分析 由|x|+2|y|≤m可知m＞0，作出可行域，再由z=x2+y2+4y+5=x2+（y+2）2+1的幾何意義，即點(diǎn)P（x，y）到A（0，-2）的距離的平方再加上1，結(jié)合z的最小值是2求解．

解答 解：由條件知m＞0，z=x2+y2+4y+5=x2+（y+2）2+1表示點(diǎn)P（x，y）到A（0，-2）的距離的平方再加上1，
∵zmin=2，即|PA|min=1，又點(diǎn)P在平面區(qū)域BCDE內(nèi)，
如圖．當(dāng)P與B重合時，|PA|取最小值，即$-\frac{m}{2}-（-2）=1$，得m=2．

故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)g（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，g（x）=ln（1-x），函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤0\\ g（x），x＞0\end{array}\right.$滿足f（2-x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立，q函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把一個周長為12 cm的長方形圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時，該圓柱的底面周長與高的比為2：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)（1，-2）在拋物線y=ax2的準(zhǔn)線上，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．-$\frac{1}{8}$C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是$\{β|β=2kπ+\frac{π}{2}，\;k∈Z\}$；
②若扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2；
③函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
⑤函數(shù)y=tan（-x-π）在$[-π，-\frac{π}{2}）$上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號是②③④（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x（F是拋物線的焦點(diǎn)）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得以AB為直徑的圓過F點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3D為AB的中點(diǎn)，AB1⊥A1C
（1）求點(diǎn)C1到平面A1CD的距離；
（2）求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個男生，1個女生的概率為$\frac{15}{28}$，則其中女生人數(shù)是（　�。�
A．2人B．3人C．2人或3人D．4人

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