Question

已知函數(shù)y=在區(qū)間（]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：用復合函數(shù)的單調(diào)性來求解，令g（x）=x²-ax-a．由題意可得，g（x）應在區(qū)間（]上是減函數(shù)，且g（x）＞0，再用“對稱軸在區(qū)間的右側，且最小值大于零”求解可得結果．
解答：解：令g（x）=x²-ax+a，由于y=f（x）=g（x）在區(qū)間（]上是增函數(shù)，
故g（x）應在區(qū)間（]上是減函數(shù)，且g（x）＞0．
故有 ，即 ，解得 2≤a＜2+2．
故實數(shù)a的取值范圍是[2，2+2），
故答案為[2，2+2）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，要注意函數(shù)的定義域及復合函數(shù)單調(diào)性的結論：同增異減的應用，屬于中檔題．