Question

已知函數(shù)y=在區(qū)間（]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

[2，2+2）
分析：用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解，令g（x）=x²-ax-a．由題意可得，g（x）應(yīng)在區(qū)間（]上是減函數(shù)，且g（x）＞0，再用“對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)，且最小值大于零”求解可得結(jié)果．
解答：令g（x）=x²-ax+a，由于y=f（x）=g（x）在區(qū)間（]上是增函數(shù)，
故g（x）應(yīng)在區(qū)間（]上是減函數(shù)，且g（x）＞0．
故有 ，即 ，解得 2≤a＜2+2．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，2+2），
故答案為[2，2+2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要注意函數(shù)的定義域及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論：同增異減的應(yīng)用，屬于中檔題．