【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，則不等式|f（x）|＜1的解集為 ．

【答案】（﹣6，6）
【解析】解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)， 當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，
∴f（0）=log33﹣a=0，
解得a=1；
∴x≥0時(shí)，f（x）=log3（x+3）﹣1，

令f（x）=1，即log3（x+3）﹣1=1，
解得x=6，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，如圖所示；
結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象，得出不等式|f（x）|＜1的解集為（﹣6，6）．
所以答案是：（﹣6，6）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指、對(duì)數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識(shí)，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對(duì)數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，其中角B的大小為 ，則cosA+sinC的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，函數(shù)，

①若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜愛運(yùn)動(dòng)是否和性別有關(guān)，我們隨機(jī)抽取了50名對(duì)象進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

喜愛運(yùn)動(dòng)

不喜愛運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男性

5

女性

10

合計(jì)

50

若在全部50人中隨機(jī)抽取2人，抽到喜愛運(yùn)動(dòng)和不喜愛運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為 ．
附：

P（K2≥k）

0.05

0.01

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：1是函數(shù)的極值點(diǎn);

（Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

40

20

60

女

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)語的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，連結(jié)棱長(zhǎng)為2cm的正方體各面的中心得一個(gè)多面體容器，從頂點(diǎn)A處向該容器內(nèi)注水，注滿為止．已知頂點(diǎn)B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升，記該容器內(nèi)水的體積V（cm3）與時(shí)間T（S）的函數(shù)關(guān)系是V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)y=V′（t）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案