某旅游公司有客房200間，每間日租為30元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間日租房每增加5元，客房出租數(shù)就減少10間．若不考慮其他因素，旅游公司將房租提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)如果每間客房每日增加5元，客房出租就減少10間，可求每天客房的租金收入，確定函數(shù)的對(duì)稱軸，即可求最值．
解答： 解：設(shè)公司將房租提高x個(gè)5元，則每天客房的租金收入y為：
y=（30+5x）（200-10x）=6000+700x-50x2 （x∈N）
這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-
700
-100
=7，
所以當(dāng)x=7時(shí)，y最大值=8450，30+5x=30+5×7=65．         
答：將房租提高到65元/間時(shí)，客房的租金總收入最高，每天為8450元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查二次函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2sin100°-cos70°
cos20°
=（　�。�
A、4
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊在第二象限且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，
3
），則sinα等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=x+
1
x
-（lnx）2，（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值；
（2）證明不等式：
n
k=1
1
2k(2k+1)
＞ln
2n+1
2n+1
（n∈N* ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海島上有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距80
2
海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=
26
26
，θ為銳角）且與A點(diǎn)相距20
13
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（2）若該船始終不改變航行的方向，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，該船從點(diǎn)C到達(dá)海島正東方向的D點(diǎn)處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，若對(duì)于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-1，0）
D、(-
2
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是-3；
②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）=0；
③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，則x，y，z成等差數(shù)列；
④已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=
1
3
，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）則f（2013）=3；
其中正確的命題是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)如下表所示，其中奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列．
n123456…
an123458…
（1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不要求推理過(guò)程）；
（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，求Sn=a1a2+a3a4+a5a6+…+an-1an；
（3）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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