Question

已知a＞0，試比較a與

1

a

的大�。�

Answer 1

分析：對a分類討論和利用作差法即可比較出其大小．

解答：解：a-

1

a

=

a2-1

a

，
①當a＞1時，a²＞1，∴a²-1＞0，∴a＞

1

a

；
②當a=1時，a=

1

a

=1；
③當0＜a＜1時，a²＜1，∴a²-1＜0，∴a＜

1

a

．

點評：熟練掌握分類討論的思想方法和作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關鍵．