如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1，L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：
所用時(shí)間（分鐘）10～2020～3030～4040～5050～60
選擇L1的人數(shù)612181212
選擇L2的人數(shù)0416164
（1）試估計(jì)40min內(nèi)不能趕到火車站的概率
（2）現(xiàn)甲有40min時(shí)間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他如何選路徑．

解：（1）由已知共調(diào)查了100人，由圖表可知40分鐘內(nèi)
不能到達(dá)火車站的有12+12+16+4=44人，
所以用頻率估計(jì)相應(yīng)概率為=0.44；
（2）記A1，A2分別表示甲選L1，L2的路徑，
在40分內(nèi)能到火車站，P（A1）=0.06+0.12+0.18=0.36
P（A2）=0.04+0.16=0.20，
因?yàn)镻（A1）＞P（A2），所以甲選L1．
分析：（1）40分鐘內(nèi)不能到達(dá)火車站的有12+12+16+4=44人，可得頻率，可得概率；
（2）記A1，A2分別表示甲選L1，L2時(shí)，且在40分內(nèi)能到火車站，可得P（A1），P（A2），比較大小選概率大的即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：
所用時(shí)間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
L1的頻率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
L2的頻率 0 0.1 0.4 0.4 0.1
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站．
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對(duì)（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
所用時(shí)間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12
選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4
（Ⅰ）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能
0.44
趕到火車站的概率；
（Ⅱ）分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；
（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1，L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：
所用時(shí)間（分鐘） 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60
選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12
選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4
（1）試估計(jì)40min內(nèi)不能趕到火車站的概率
（2）現(xiàn)甲有40min時(shí)間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他如何選路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分13分）
如圖，A地到火車站共有兩條路徑 和 ，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：

時(shí)間（分鐘）





 的頻率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
 的頻率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站。
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對(duì)（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省南京市高二下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：

所用時(shí)間（min）

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60

選擇L1人數(shù)

6

12

18

12

12

選擇L2人數(shù)

0

4

16

16

4

(1)試估計(jì)40 min內(nèi)不能趕到火車站的概率

（2）現(xiàn)甲有40 min時(shí)間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他如何選路徑

 

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