【題目】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過(guò)如下隨機(jī)模擬試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取個(gè)數(shù)，構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)，設(shè)，能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)有對(duì)，則通過(guò)隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取個(gè)數(shù)，則有，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成以1為邊長(zhǎng)的正方形，其面積為1.因?yàn)?/span>，能與1構(gòu)成鈍角三角形，由余弦定理的及三角形知識(shí)得求得相應(yīng)的面積，再利用幾何概型的概率公式求解.

依題有，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成以1為邊長(zhǎng)的正方形，其面積為1.

因?yàn)?/span>，能與1構(gòu)成鈍角三角形，

由余弦定理的及三角形知識(shí)得，

構(gòu)成如圖陰影部分，

其面積為，

由幾何概型概率計(jì)算公式得，

解得.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（1﹣sinx）ex.

（1）求f（x）在區(qū)間（0，π）的極值；

（2）證明：函數(shù)g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在區(qū)間（﹣π，π）有且只有3個(gè)零點(diǎn)，且之和為0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，若直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求出直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)或作一條直線交橢圓于、（不與重合）兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為.

①對(duì)于給定的，求的值；

②是否存在一個(gè)定值使得恒成立，若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來(lái)逐漸走進(jìn)了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)共享單車的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到這人對(duì)共享單車的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖，如下所示（滿分分）：

（1）找出居民問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）請(qǐng)計(jì)算這位居民問(wèn)卷的平均得分；

（3）若在成績(jī)?yōu)?/span>分的居民中隨機(jī)抽取人，求恰有人成績(jī)超過(guò)分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）.

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程以及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線向左平移2個(gè)單位，再將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到曲線，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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