13．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 |MN|=|sinx-$\sqrt{3}$cosx|，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可得出|MN|的最大值．

解答 解：|MN|=|sinx-$\sqrt{3}$cosx|=|2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）|=|2sin（x-$\frac{π}{3}$）|．
∴|MN|的最大值為2．
故選：A．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過圓（x-1）2+（y+2）2=16上一點（1，2）的圓的切線方程是y=2．

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4．直線l：y=kx與曲線C：y=x3-4x2+3x順次相交于A，B，C三點，若|AB|=|BC|，則k=（　�。�
A．-5B．-$\frac{5}{9}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在下列通項公式所表示的數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（　　）
A．an=lg2nB．an=13nC．an=9-2nD．an=n2-n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\frac{c}$=-3cosA，tanB=$\frac{1}{2}$．
（1）求tanA；
（2）若b=$\sqrt{5}$，求sinC．

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18．將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量$\overrightarrow{a}$經(jīng)過一次平移后，得到y(tǒng)=x2的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若數(shù)列{an}的首項為1，且2an+1-an=2，
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=-n（an-2），求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知矩形ABCD的邊長AB=1，兩條相互垂直的線段把該矩形分成四個小矩形，要求其中一個小矩形面積不小于2，另外三個小矩形的面積均不小于1，則矩形的邊AD長度的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，已知動點M到兩定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離之和為2$\sqrt{2}$，過點F1作直線與M的軌跡交于A，B兩點．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）求△ABF2的周長．

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