已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）解決含絕對值的問題往往是要先去絕對值，而絕對值關(guān)系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數(shù)含有兩個絕對值，所以分三段去絕對值，建立三個不等式組，然后求出三個不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對值對含有，利用絕對值性質(zhì),巧妙消去.也可以利用（1）去絕對值得到分段函數(shù)然后求函數(shù)值域來解.

試題解析：

原不等式等價于

或 3分

解得或或.

即不等式的解集為 . 5分

 

（2） 8分

或 10分.

考點：（1）含絕對值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數(shù)取值范圍.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.

（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項是

A．360 B．180 C．90 D．45

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機變量ξ~，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（ ）

A、和 B、和 C、和 D、和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明1＋2＋3＋ ＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)； (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)a,b定義運算如下，則函數(shù) 的值域為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二新疆班下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如果復數(shù)z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i (m∈R)的共軛復數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓O:和直線:.

(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程；

(2) 當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

 

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