Question

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為5的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況，第一種∠ADB為鈍角，第二種∠BAD為鈍角，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答： 解；由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的是長度為6的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ADB為鈍角，這種情況的邊界是∠ADB=90°的時候，此時BD=1
∴這種情況下，必有0＜BD＜1．
第二種∠BAD為鈍角，這種情況的邊界是∠BAD=90°的時候，此時BD=4
∴這種情況下，必有4＜BD＜6．
綜合兩種情況，若△ABD為鈍角三角形，則0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=

3

6

=

1

2

；
故選C

點評：本題考查了幾何概率的求解，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．