Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

	0		π		2π
x
	0	4		-4	0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動θ（）個單位長度，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求θ的最小值.

Answer 1

【答案】（1）見解析，（2）.

【解析】

（1）由題意，根據(jù)三角函數(shù)“五點法作圖”，確定參數(shù)，，.即可補全表格數(shù)據(jù).

（2）根據(jù)圖像平移法則：左加右減，得到的解析式，令，即可求解參數(shù)值.

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得，，.數(shù)據(jù)補全如下表：

	0		π		2π
x
	0	4	0	-4	0

且函數(shù)表達式為.

（2）由（1）知，得

因為的對稱中心為，.

令，解得，.

由于函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，令，

解得，，由可知，當時，θ取得最小值.