Question

14．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C． “a＜b”是“a+c＜b+c”的充要條件
• D． 命題$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$為假命題

Answer 1

分析 寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷B；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故A正確；
若p∧q為假命題，則p，q存在至少一個(gè)假命題，但不一定均為假命題，故B錯(cuò)誤；
“a＜b”?“a+c＜b+c”，故“a＜b”是“a+c＜b+c”的充要條件，故C正確；
?${x}_{\;}∈R，{e}^{{x}_{\;}}＞0$恒成立，故命題$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$為假命題，故D正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，四種命題，復(fù)合命題，充要條件，特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．