精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．函數f（x）=2x+x-2的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）•f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案．

解答 解：因為函數f（x）=2x+x-2為遞增函數，
f（-1）=$\frac{1}{2}$-1-2=-$\frac{5}{2}$＜0，
f（0）=20+0-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，f（2）=4＞0，f（3）=9＞0，
所以零點在區(qū)間（0，1）上，
故選B．

點評 本題考查了函數零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題．函數零點附近函數值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數f（x）=-x3-2x2+ax一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　　）
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點P和Q，求實數m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時直線l的方程（O為坐標原點）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結論正確的是（　�。�
A．把函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數g（x）的圖象
B．兩個函數的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
C．兩個函數在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調遞增函數
D．函數y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點．
①若直線l過橢圓C的右焦點F，求△OPQ的面積；
②求證：OP⊥OQ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=x2-2x+1（x≥1）的反函數f-1（x）=（　　）
A．1+$\sqrt{x}$B．1±$\sqrt{x}$C．1-$\sqrt{x}$D．$\sqrt{x-1}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案