6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sin（$\frac{π}{2}$-x）D．y=-x2-1

分析 利用基本函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故排除A；
由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，但它在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除B；
由于函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-x）=cosx是偶函數(shù)，但不滿足在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除C；
由于函數(shù)y=-x2-1是偶函數(shù)，且滿足在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，故滿足條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（2x+3，-x）$  （x∈N）
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$垂直，求x；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{{a^x}+2a+1，x＞2}\end{array}}$，其中a＞0且a≠1．若a=$\frac{1}{2}$時(shí)方程f（x）=b有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{9}{4}$）；若f（x）的值域?yàn)閇2，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若扇形的半徑為6cm，所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的面積是（　　）
A．12πcm2B．6 cm2C．6πcm2D．4 cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax+5在區(qū)間（-2，1）上不單調(diào)，若命題p的否定是一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，4}，B={x|a+x=1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a組成的集合是（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，-3}D．{0，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$，若將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）對(duì)任意$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若a1，a2，a3，…，an均為正數(shù)，則有
二元均值不等式：${a_1}+{a_2}≥2\sqrt{{a_1}•{a_2}}$，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2時(shí)取等號(hào)；
三元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}≥3\root{3}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}}}$，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3時(shí)取等號(hào)；
四元均值不等式：${a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}≥4\root{4}{{{a_1}•{a_2}•{a_3}•{a_4}}}$，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=a4時(shí)取等號(hào)．
（1）猜想n元均值不等式；
（2）若x，y，z均為正數(shù)，且x+y+z=6，求xyz的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2都在x軸上，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，則正數(shù)m的值為4．

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