已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線 AB2與直線 B1F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作簡(jiǎn)圖，結(jié)合圖象可得CD=
b3
a2-b2
=
b
a
（a+
a2
c
），從而解得．
解答： 解：作簡(jiǎn)圖如下，則
AO
AD
=
OB2
CD
，
CD
CE
=
DF
B1E
；
即CD=
b3
a2-b2
=
b
a
（a+
a2
c
），
即
a2-c2
c2
=1+
a
c
；
即（
a
c
）2-
a
c
-2=0；
即（
a
c
-2）（
a
c
+1）=0；
故
a
c
=2；故離心率e=
1
2
；
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x0∈（-∞，0），3 x0＜4 x0；命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞x，則下列命題中真命題是（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢P）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示，則在圖2的四個(gè)圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x（x＞0），其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
，對(duì)任意的正整數(shù)m，n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖（單位：Cm）如圖所示，則該幾何體的體積是80cm3．則圖中的x等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店開(kāi)張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，|
b
|=2|
a
|，兩組向量
x1
，
x2
，
x3
，
x4
和
y1
，
y2
，
y3
，
y4
均由2個(gè)
a
和2個(gè)
b
排列而成，若
x1
•
y1
+
x2
•
y2
+
x3
•
y3
+
x4
•
y4
所有可能取值中的最小值為4|
a
|2，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程是y=±
1
2
x，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為20，則它的方程為（　�。�
A、
y2
20
-
x2
80
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
y2
80
-
x2
20
=1
D、
x2
80
-
y2
20
=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案