1．下列結(jié)論中正確的是（　　）
①α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②過平面外一條直線有且只有一個平面與已知平面平行；
③平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個平面平行；
④如果一條直線與兩個平行平面中一個相交，那么它與另一個必相交．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

分析 在①中，由面面平行的判定定理得α∥γ；在②中，當(dāng)直線與平面相交時，過這條直線沒有平面與已知平面平行；在③中，由直線與平面平行的判定定理得另一條也和這個平面平行；在④中，由平面與平面平行的性質(zhì)得它與另一個必相交．

解答 解：在①中，α∥β，β∥γ，則由面面平行的判定定理得α∥γ，故①正確；
在②中，過平面外一條直線有兩種情況：直線與平面平行或直線與平面相交，
當(dāng)直線與平面平行時，過這條直線有且只有一個平面與已知平面平行；
當(dāng)直線與平面相交時，過這條直線沒有平面與已知平面平行，故②錯誤；
在③中，平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，
那么由直線與平面平行的判定定理得另一條也和這個平面平行，故③正確；
在④中，如果一條直線與兩個平行平面中一個相交，
那么由平面與平面平行的性質(zhì)得它與另一個必相交，故④正確．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x，4），則“x=$\int_{1}^{e}{\frac{2}{t}}$dt”（e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)）是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足Sn+1-2Sn=n+1，已知a1=1．
（1）求an的通項公式；
（2）若bn=n•an，求b1+b2+…+bn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{0≤x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=|x+y-10|的最大值是8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．計算$\frac{1+i}{i}$+（2-i）2等于（　�。�
A．4-5iB．3-4iC．5-4iD．4-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lnx＞0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a2|（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求a的值：
（2）在（1）的條件下，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個三角形，求m的范圍，并求圍成的三角形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，則“a=1”是“B⊆A”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=xy的取值范圍為[-$\frac{1}{8}$，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案