【題目】下列命題： 1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
2）函數(shù)y=tan 的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個(gè)零點(diǎn)；
4）若 ∥ ， ，則
其中錯(cuò)誤的是

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函數(shù)y=cos（2x+ ）最小正周期為π，則y=|cos（2x+ ）|最小正周期為 ；則（1）錯(cuò)誤，（2）由 = ，得x=kπ，即函數(shù)y=tan 的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（kπ，0），k∈Z正確，則（2）正確；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，則sinx=0或cosx=1， 則在（﹣ ， ）內(nèi)，x=0，此時(shí)函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn)；則（3）錯(cuò)誤，（4）若 ∥ ， ，則 錯(cuò)誤，當(dāng) = 時(shí)，結(jié)論不成立，則（4）錯(cuò)誤，
故錯(cuò)誤的是（1）（3）（4），
所以答案是：（1）（3）（4）
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. （1）求集合C （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （3）記 f (x) 在C 上的值域?yàn)?/span> A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域?yàn)?/span>B，且 A B，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足f（x2）=[f（x）]2的是（ ）
A.f（x）=lnx
B.f（x）=|x+1|
C.f（x）=x3
D.f（x）=ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC= ，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M為PA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)

（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“a≥3 ”是“直線l：2ax﹣y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C： ﹣ =1的右支無(wú)交點(diǎn)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， ．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對(duì)于任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案