Question

19．下列說法正確的是（　�。�

• A． 離散型隨機變量X～B（4，0.1），則D（X）=0.4
• B． 將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均值與方差均沒有變化
• C． 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
• D． 某糖果廠用自動打包機打包，每包的重量X（kg）服從正態(tài)分布N（100，1.44），從該糖廠進貨10000包，則重量少于96.4kg一般不超過15包

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，離散型隨機變量X～B（4，0.1），則D（X）=4×0.1×0.9=0.36，不正確；
對于B，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均值變化，方差沒有變化，不正確；
對于C，學(xué)號為5，16，27，38，49的同學(xué)，樣本間隔為16-5=11，則人數(shù)為11×5=55，應(yīng)該是55人，不正確，
對于D，∵每包重量X（kg）服從正態(tài)分布N（100，1.2²），∴μ=100，σ=1.2，
∴P（P（100-3.6＜X＜100+3.6）=0.997，
∴P（X＜96.4）=$\frac{1-0.997}{2}$=0.0015，
∴重量少于96.4kg一般不超過15包．即D正確
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．