【題目】在以ABCDEF為頂點(diǎn)的五面體中，底面ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，點(diǎn)G為CD中點(diǎn)，平面EAD⊥平面ABCD.

（1）證明：BD⊥EG；

（2）若三棱錐，求菱形ABCD的邊長(zhǎng).

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）取中點(diǎn)，連，可得，結(jié)合平面EAD⊥平面ABCD，可證

平面ABCD，進(jìn)而有，再由底面是菱形可得，可得，

可證得平面，即可證明結(jié)論；

（2）設(shè)底面邊長(zhǎng)為，由EFAB，AB＝2EF，，求出體積，建立的方程，即可求出結(jié)論.

（1）取中點(diǎn)，連，

底面ABCD為菱形，，

，平面EAD⊥平面ABCD，

平面平面平面，

平面平面，

底面ABCD為菱形，，

為中點(diǎn)，，

平面，

平面平面，；

（2）設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，則，

，

，

，

，所以菱形ABCD的邊長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了了解某校學(xué)生課外時(shí)間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中共抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)分別有18、6、6個(gè)班級(jí).

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中抽取的班級(jí)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的5個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)班級(jí)中至少有1個(gè)班級(jí)來(lái)自高一年級(jí)的概率。

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A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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C.已知、、為非零向量，則“”是“”的充要條件

D.：存在，.則：任意，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入，，則輸出的值是（ ）

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于x的方程有唯一的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)作圓切線，切點(diǎn)為，，求四邊形（點(diǎn)為圓的圓心）面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

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（2）若為整數(shù)，函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值.

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（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值．

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