【題目】為了了解某校學(xué)生課外時間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、6、6個班級.

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。

【答案】（1）高一、高二、高三這三個年級中分別抽取的班級個數(shù)為3，1，1（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的方法，先確定抽樣比，進而可得出結(jié)果；

（2）先設(shè)在高一年級中抽取的3個班級，為在高二年級中抽取的班級，為在高三年級中抽取的班級，分別用列舉法列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，進而可求出結(jié)果.

（1）解：班級總數(shù)為，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為，

所以從高一、高二、高三這三個年級中分別抽取的班級個數(shù)為3，1，1

（2）設(shè)在高一年級中抽取的3個班級，為在高二年級中抽取的班級，為在高三年級中抽取的班級，從這5個班級中隨機抽取2個，全部的可能結(jié)果有10種（，，，，，，，，，），

隨機抽取的2個班級中至少有1個班級來自高一年級的結(jié)果一共有9種（，，，，，，，，）.

所以這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率為。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；

②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；

③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；

④若，則

A.3B.2C.1D.0

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【題目】已知圓的圓心為，點是圓上的動點，點，線段的垂直平分線交于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，連接交軸于點，求．

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【題目】下列說法中， 正確說法的個數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個分類變量與之間的關(guān)系時，隨機變量的觀測值越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和 0.3

③已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，，為的中點，點為線段上的一點.

(1)若，求證: ;

(2)若，異面直線與所成的角為30°，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上的兩點滿足，過作交于點，求證：點在以為圓心的定圓上.

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【題目】某工廠擬制造一個如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．

（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；

（2）當(dāng)容器的高為多少米時，制造該容器的側(cè)面用料最�。�

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【題目】某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為：一等獎元、二等獎元、三等獎元、參與獎元，獲獎人數(shù)的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）.

A. 獲得參與獎的人數(shù)最多

B. 各個獎項中參與獎的總費用最高

C. 購買每件獎品費用的平均數(shù)為元

D. 購買的三等獎的獎品件數(shù)是一、二等獎的獎品件數(shù)和的二倍

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【題目】設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，，下頂點為，橢圓的離心率是，的面積是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）直線與橢圓交于，兩點（異于點），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).

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