若在區(qū)間[-5，5]內任取一個實數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點的概率為（　　）
A、
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
2
10
考點：幾何概型
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：利用圓心到直線的距離小于等于半徑可得到直線與圓有公共點，可求出滿足條件的a，最后根據(jù)幾何概型的概率公式可求出所求．
解答： 解：∵直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點，
∴
|1-2+a|
2
≤
2
，解得-1≤a≤3，
∴在區(qū)間[-5，5]內任取一個實數(shù)a，使直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點的概率為
3+1
5+5
=
2
5
．
故選：B．
點評：本題主要考查了幾何概型的概率，以及直線與圓相交的性質，解題的關鍵弄清概率類型，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，記{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=5，則
a5+a3
b5+b3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（
π
4
）|對x∈R恒成立，且f（
π
6
）＞0，則f（x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈Z）
C、[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，且f（a）=0，若0＜b＜a，則（　�。�
A、f（b）＞0
B、f（b）=0
C、f（b）＜0
D、f（b）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)y=ax+b，y=
a
x
，y=ax2+bx+c，其中a≠0，它們的圖象與任意一條直線x=k（k是任意數(shù)）交點的個數(shù)為（　�。�
A、必有一個B、一個或兩個
C、至少一個D、至多一個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若數(shù)列{an}滿足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2013=（　�。�
A、
7
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人約定某天晚上7：00～8：00之間在某處會面，并約定甲早到應等乙半小時，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會面的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
8
C、
3
8
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=
-x2-2x
與直線l：x+y-m=0有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、[0，
2
-1）
D、（0，
2
-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x， x∈(-∞，-1)
log2x， x∈[1，+∞)
的值域為（　�。�
A、（0，3）
B、[0，3]
C、（-∞，3]
D、[0，+∞）

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