向量
a
=（x，y），
b
=（x2，y2），
c
=（1，1），
d
=（2，2），若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有多少個
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的坐標運算，列出方程組，求出解即可得出結論．
解答： 解：∵
a
•
c
=
b
•
d
=1，
∴1•x+1•y=2•x2+2•y2=1，
即
x+y=1
2x2+2y2=1
；
解得
x=
1
2
y=
1
2
，
∴
a
=（1，1），只有一個．
故答案為：一個．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據平面向量的坐標運算來解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是三角形△ABC三內角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1． 
（1）求角A；  
（2）若△ABC的面積為
3
2
，b=1，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象，則其解析式是（　　）
A、y=3sin(2x+
π
6
)
B、y=3sin(2x+
π
3
)
C、y=3sin(2x-
2
3
π)
D、y=3sin(2x+
2
3
π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p為真，命題q為假，則（　�。�
A、命題“p∧q”為真
B、命題“p∨q”為真
C、命題“￢p”為真
D、命題“￢q”為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中，a6=18且a2是a1，a4的等比中項，則它的第4項到第11項的和為（　　）
A、180B、198
C、189D、168

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+2，則y′=（　�。�
A、xB、x+2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x，以下關于f（x）的說法正確的是（　�。�
A、其圖象可由 y=sin2x向右平移
π
6
得到
B、其圖象關于直線x=
π
12
對稱
C、其圖象關于點(
π
3
 ， 0)對稱
D、在區(qū)間(-
π
6
 ， 0)上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2log2x-1 x∈（0，4]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)：y=x，y=x3，y=
1
x
，y=x3-x是奇函數(shù)的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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