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解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點P( 1,0)的距離是的直線方程.

 

【答案】

（1）3x+4y+3=0或3x+4y 7=0 (2) 3x y+9=0或3x y 3=0 

【解析】

試題分析：（1）將平行線的距離轉化為點到線的距離，用點到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設出所求直線方程，然后由點到直線的距離求解.

試題解析：解：（1）設所求直線上任意一點P（x，y），由題意可得點P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y 2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y 7=0．

（2）所求直線方程為，由題意可得點P到直線的距離等于，即，∴或，即3x y+9=0或3x y 3=0．

考點：1.兩條平行直線間的距離公式；2.兩直線的平行與垂直關系

 

練習冊系列答案
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1
1-a
∈S．試解答下列問題：
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1
a
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在數學必修（3）模塊修習測試中，某校有1000名學生參加，從參加考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學生的考試成績眾數的估計值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分數大于140，求成績在[139，149）之間的所有學生中隨機抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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