直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5交于A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則m的值為（　�。�
A、±5
B、±
5
2
C、±5
2
D、±
5
2
2
分析：由題意，圓心到直線的距離的
2
倍是半徑，滿足OA⊥OB，求出m即可．
解答：解：圓心到直線2x-y+m=0的距離是：
|m|
22+1
=
|m|
5

由題意知：
2
|m|
22+1
=
2
|m|
5
=
5

解得 m=±
5
2
2

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，巧妙利用OA⊥OB，是解好本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若點(diǎn)（1，3）和（-4，-2）在直線2x+y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、點(diǎn)P（1，2）在直線2x-y+m=0的上方，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m為何值時(shí)，直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5
（Ⅰ）無公共點(diǎn)；
（Ⅱ）截得的弦長(zhǎng)為2；
（Ⅲ）交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x-y+m=0和圓x2+y2=5相交于兩點(diǎn)A、B，
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，弦AB最長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，弦AB的長(zhǎng)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5相切，則m的值為（　�。�

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