【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園.根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù),該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比,40%以下為舒適,40%—60%為一般,60%以上為擁擠)情況如圖所示.小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園,并游覽2天.

(Ⅰ)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率;

(Ⅱ)設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大?(結(jié)論不要求證明)

【答案】(1)(2)(3)從日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)表示事件“小明8月11日起第日連續(xù)兩天游覽主題公園”( )且,通過觀察上表可知兩天都遇上擁擠為,故可得其概率;(Ⅱ)可知的所有可能取值為,計算出, ,求出分布列,運用數(shù)學(xué)期望求解即可;(Ⅲ)根據(jù)方差的意義,仔細(xì)觀察表即可得結(jié)果.

試題解析:設(shè)表示事件“小明8月11日起第日連續(xù)兩天游覽主題公園”( ).

根據(jù)題意, ,且.

(Ⅰ)設(shè)為事件“小明連續(xù)兩天都遇上擁擠”,

.

所以.

(Ⅱ)由題意,可知的所有可能取值為,

,

所以的分布列為

的期望

(Ⅲ)從日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x∈[﹣2,2],那么輸出的y屬于(

A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]

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【題目】已知函數(shù) ,其中 為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,△PB2Q的面積.

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【題目】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查,則在[1 500,2 000)(元)月收入段應(yīng)抽出( )人.

A.15
B.16
C.17
D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于維向量,若對任意均有,則稱向量. 對于兩個向量定義.

(1)若, 求的值;

(2)現(xiàn)有一個向量序列: 且滿足: ,求證:該序列中不存在向量.

(3) 現(xiàn)有一個向量序列: 且滿足: ,若存在正整數(shù)使得向量序列中的項,求出所有的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義:在數(shù)列{an}中,若a ﹣a =p(n≥2,n∈N* , p為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列,下列判斷:
①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列;
②{(﹣1)n}是“等方差數(shù)列”;
③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N* , k為常數(shù))不可能還是“等方差數(shù)列”;
④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)列.
其中正確的結(jié)論是 . (寫出所有正確結(jié)論的編號)

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【題目】如圖,在幾何體中,平面平面,四邊形為菱形,且, , , 中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點,使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】某造船公司年造船量是20,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3 700x45x210x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)460x5 000(單位:萬元)

(1)求利潤函數(shù)P(x)(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

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