已知數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的能項(xiàng)公式an．

解：∵，
設(shè)an+1+k=3（an+k），則an+1=3an+2k，∴，
∴，，
所以{}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
，
∴．
分析：由題設(shè)條件可知，，所以{}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，由此可知答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)設(shè)an+1+k=3（an+k），則an+1=3an+2k，求出k的值，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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