定義在R上的奇函數(shù)f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），設(shè)f（x）在[0，2009]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m的最小值為
2010
2010
．
分析：先根據(jù)?x∈R，都有f（x）=f（x+2）求出函數(shù)的周期，然后求出[0，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而求出f（x）在[0，2009]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)m，從而求出m的最小值．
解答：解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=f（1）則f（1）=0，函數(shù)f（x）的周期為2
∴f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=…f（2009）
∴f（x）在[0，2009]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為至少有2010個(gè)
故m的最小值為2010
故答案為：2010
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的周期性，奇偶性以及函數(shù)的零點(diǎn)等有關(guān)問題，屬于基礎(chǔ)題．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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