【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2a3=a5 ， S4=10S2 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，

由a2a3=a5，S4=10S2，

可得a12q3=a1q4，a1（1+q+q2+q3）=10a1（1+q），

解得a1=q=3，（q=1舍去），

則an=a1qn﹣1=3n


（2）解：bn=（2n﹣1）an=（2n﹣1）3n，

前n項(xiàng)和Tn=13+332+…+（2n﹣1）3n，

3Tn=132+333+…+（2n﹣1）3n+1，

相減可得﹣2Tn=13+2（32+…+3n）﹣（2n﹣1）3n+1

=3+2 ﹣（2n﹣1）3n+1，

化簡(jiǎn)可得Tn=3+（n﹣1）3n+1


【解析】（1）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得首項(xiàng)和公比，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)；（2）bn=（2n﹣1）an=（2n﹣1）3n，運(yùn)用數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品在某銷售點(diǎn)的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

x

16

17

18

19

y

50

34

41

31

由表可得回歸直線方程 中的 ，根據(jù)模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量約為（ ）
A.30
B.29
C.27.5
D.26.5

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【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng) 米．
（1）當(dāng)∠BAC=45°時(shí)，求觀光道BC段的長(zhǎng)度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中A、B兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=AD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b表示兩條直線，α、β表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號(hào)） ①若a∥b，a∥α，則b∥α； ②若a∥b，aα，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在射線y=2x﹣3（x≥0），且與直線y=x+2和y=﹣x+4都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式（x+5）（3﹣2x）≤6的解集是（ ）
A.{x|x≤﹣1或x }
B.{x|﹣1≤x }?
C.{x|x 或x≥﹣1}
D.{x| ?x≤﹣1}

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【題目】?jī)和俗疖嚂r(shí)，若身高不超過1.1m，則不需買票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，則需買半票；若身高超過1.4m，則需買全票．試設(shè)計(jì)一個(gè)買票的算法，并寫出相應(yīng)的程序．

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同步練習(xí)冊(cè)答案