【題目】某商場預計全年分批購入電視機3600臺，其中每臺價值2000元，每批購入的臺數(shù)相同，且每批均需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入的電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為，若每批購入400臺，則全年需要支付運費和保管費共43600元.

（1）求的值；

（2）請問如何安排每批進貨的數(shù)量，使支付運費與保管費的和最少？并求出相應最少費用.

【答案】（1）；（2）每批進貨120臺，支付運費與保管費的和最少，最少費用為24000元.

【解析】

（1）根據(jù)每批購入400臺的需要支付運費和保管費共43600元可求的值；

（2）先求解關于進貨量的所支付的費用之和，結合解析式的特點求解最值即可.

（1）由題意，當每批購入400臺時，全年的運費為，

每批購入的電視機的總價值為（元），所以保管費為（元）

因為全年需要支付運費和保管費共43600元，所以，解得.

（2）設每批進貨臺，則運費為，保管費為，

所以支付運費與保管費的和為，

因為，當且僅當，即時取到等號，所以每批進貨120臺，支付運費與保管費的和最少，最少費用為24000元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學校進行同一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：

班級與成績列聯(lián)表

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

甲隊

80

40

120

乙隊

240

200

240

合計

320

240

560

（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績與學校有關系；

（2）采用分層抽樣的方法在兩所學校成績優(yōu)秀的320名學生中抽取16名同學．現(xiàn)從這16名同學中隨機抽取3名運同學作為成績優(yōu)秀學生代表介紹學習經(jīng)驗，記這3名同學來自甲學校的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．附：

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設橢圓左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線：的焦點，與拋物線相交于、兩點，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點的兩條直線、分別交拋物線于點、和、，線段和的中點分別為、.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線經(jīng)過一定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，,點為線段的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列不等式（組）的解集

(1)

(2)

(3)求解關于的不等式，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）用“五點法”作出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；

（2）寫出的對稱中心與單調遞增區(qū)間，并求振幅、周期、頻率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值時x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,有一塊邊長為的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個容積是的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結果保留一位小數(shù))?

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