如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止，設(shè)運動時間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分三段考慮，①點P在AD上運動，②點P在DC上運動，③點P在BC上運動，分別求出y與t的函數(shù)表達式，繼而可得出函數(shù)圖象．
解答： 解：在Rt△ADE中，AD=
AE2+DE2
=13，在Rt△CFB中，BC=
BF2+CF2
=13，
①點P在AD上運動：
過點P作PM⊥AB于點M，則PM=APsin∠A=
12
13
t，
此時y=
1
2
EF×PM=
30
13
t，為一次函數(shù)；
②點P在DC上運動，y=
1
2
EF×DE=30；
③點P在BC上運動，過點P作PN⊥AB于點N，則PN=BPsin∠B=
12
13
（AD+CD+BC-t）=
12(31-t)
13
，
則y=EF×PN=
12(31-t)
13
，為一次函數(shù)．
綜上可得選項A的圖象符合．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式，當然在考試過程中，建議同學(xué)們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1與直線2x-3y-5=0平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-
9
8
B、1
C、1或-
9
8
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（2，-1）為圓
x=1+5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)且0≤θ＜2π）的弦的中點，則該弦所在的直線方程為（　�。�
A、x-y-3=0
B、x+2y=5
C、x+y-1=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形
C、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D、為得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=
3
i和復(fù)數(shù)z2=
1
2
-
3
6
i，則復(fù)數(shù)z1•
.
z2
的值為（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、
3
2
+
1
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是（　　）
A、球B、球面
C、球或球面D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+a與g（x）=logax（a＞0且a≠1）在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB⊥AD，PA=PD，D為AD的中點，AB⊥PO，E為線段DC上一點，向量
DE
=
AB
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PO=
3
，AD=AB=2，點C到平面PBE的距離為
2
7
21
，求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值．

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