Question

若P（2，-1）為圓

x=1+5cosθ y=5sinθ

（θ為參數(shù)且0≤θ＜2π）的弦的中點(diǎn)，則該弦所在的直線(xiàn)方程為（　　）

• A、x-y-3=0
• B、x+2y=5
• C、x+y-1=0
• D、2x-y-5=0

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，求出所求直線(xiàn)的斜率，再用點(diǎn)斜式求出要求的直線(xiàn)的方程．

解答： 解：把圓

x=1+5cosθ y=5sinθ

（θ為參數(shù)且0≤θ＜2π）消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）²+y²=25，表示以C（1，0）為圓心、半徑等于5的圓．
再根據(jù)所求直線(xiàn)和直線(xiàn)CP垂直，可得所求直線(xiàn)的斜率為-

1

KCP

=-

1

0+1 1-2

=1，可得所求直線(xiàn)的方程為y+1=1•（x-2），即 x-y-3=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程，屬于基礎(chǔ)題．